Optimale Basen zur effizienten Loesung von symmetrischen Evolutionsgleichungen

Projektleitung und Mitarbeiter

Mittelgeber DFG allgemein

Projektbeginn : 09. 1994

Projektende : 08.1996

Tel./ Fax.:

Projektbeschreibung

Die globale raumzeitliche Dynamik nicht linearer partieller Differentialgleichungen mit Symmetrie und ihre Bifurkationen werden mit Hilfe der Karhunen-Loeve-(KL-) Methode untersucht. Mit numerisch bestimmten optimalen, robusten und symmetrieangepassten Basisfunktionen werden die Attraktoren von Evolutionsgleichungen durch optimal-niedrigdimensionale, KL-reduzierte dynamische Systeme beschrieben. Die Methode wird zur Beschreibung von Attraktoren axial- und kugelsymmetrischer Differentialgleichungen vom Navier-Stokes-Typ herangezogen. Hierzu wird ein modulares Softwarepaket erstellt, mit dem analytisch-spektrale und numerisch-pseudo-spektrale Naeherungen von artiellen Differentialgleichungen, KL-Zerlegungen von Gleichungen und von Datensaetzen sowie Simulationen symmetrischer dynamischer Systeme durchgefuehrt werden koennen.

Publikationen

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